剑指offer——60. n 个骰子的点数

60. n 个骰子的点数

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题目描述

把 n 个骰子扔在地上，求点数和为 s 的概率。

解题思路

动态规划

使用一个二维数组 dp 存储点数出现的次数，其中 dp[i][j] 表示前 i 个骰子产生点数 j 的次数。

空间复杂度：O(N²)

class Solution {
public:
    vector<int> numberOfDice(int n) {
        vector<int>dp(6*n+1, 0);
        for(int i = 1;i<=6;i++)//动归数组初始值，表示1个骰子扔出1-6的可能数都为1
            dp[i] = 1;
        for(int i = 2;i<=n;i++){
            for(int j = 6*i;j>=0;j--){
                dp[j] = 0;
                for(int k = 6;k>=1;k--){//最后一个骰子可以扔1-6点
                    if(j-k<0)
                        continue;
                    dp[j] += dp[j-k];
                }
            }
        }
        vector<int>res(dp.begin()+n, dp.end());//扔n个骰子的和为[n, 6*n]
        return res;
    }
};