剑指offer——16. 数值的整数次方

16. 数值的整数次方

NowCoder

题目描述

给定一个 double 类型的浮点数 base 和 int 类型的整数 exponent，求 base 的 exponent 次方。

解题思路

下面的讨论中 x 代表 base，n 代表 exponent。

因为 (x*x)^n/2 可以通过递归求解，并且每次递归 n 都减小一半，因此整个算法的时间复杂度为 O(logN)。

#if 1
//迭代
class Solution {
public:
    double Power(double base, int exponent) {
        if(exponent == 0) return 1;
        bool isBig = exponent > 0; //标志当前的幂次正负
        if(!isBig) exponent = -exponent;
        double res = 1;
        while(exponent --) res *= base;
        
        return isBig ? res : 1 / res; 
    }
};

#endif


#if 0
/*
O(N)
pow(b,e)=
e=0 1;
e>0 b*pow(b,e-1)
e<0 1/(b*pow(b,e+1))
*/

class Solution {
public:
    double Power(double base, int exponent) {
        if(exponent == 0) return 1;
        else if(exponent > 0) return base * Power(base, --exponent );
        else 
        {
            exponent = -exponent;
            //cout << exponent << endl;
            return 1.0 / (base * Power(base, --exponent ));
        }
    }
};
#endif